ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 7.7 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Основания прямоугольной трапеции равны 10 см и 24 см, а один из углов 45°. Найдите меньшую боковую сторону трапеции.

\( PE = \sqrt{PC^2 + CE^2} = \sqrt{10^2 + 24^2} = \sqrt{100 + 576} = \sqrt{676} = 26 \, \text{см} \)

\( CH = 14 \, \text{см} \)

Хорошо, вот подробное решение задачи:

Дано:
— Основания прямоугольной трапеции равны 10 см и 24 см
— Один из углов трапеции равен 45°

Для нахождения меньшей боковой стороны трапеции CH, будем использовать теорему Пифагора.

Шаг 1. Найдем длину диагонали PE трапеции.
Используя теорему Пифагора:
\(PE = \sqrt{PC^2 + CE^2}\)
\(PE = \sqrt{10^2 + 24^2}\)
\(PE = \sqrt{100 + 576}\)
\(PE = \sqrt{676}\)
\(PE = 26 \text{ см}\)

Шаг 2. Найдем длину меньшей боковой стороны CH.
Так как угол ZCPE равен 45°, то по свойству равнобедренного треугольника:
\(CH = CE\)
\(CH = 14 \text{ см}\)

Таким образом, меньшая боковая сторона трапеции CH равна 14 см.