Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 8.11 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°. Найдите градусные меры дуг, на которые вершины треугольника делят окружность, описанную около него, и радиус этой окружности, если гипотенуза данного треугольника равна 12 см.
1. \(\angle ACB = 32°\)
2. \(\angle ABC = 90° — 32° = 58°\)
3. \(\angle BAC = 180° — 32° — 58° = 90°\)
Радиус описанной окружности равен:
\(R = \frac{a}{2\sin(\angle ACB)} = \frac{12}{2\sin(32°)} = 6\) см
1. Острый угол прямоугольного треугольника равен 32°, значит:
\(\angle ACB = 32°\)
2. Поскольку треугольник прямоугольный, то:
\(\angle ABC = 90° — 32° = 58°\)
3. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:
\(\angle BAC = 180° — 32° — 58° = 90°\)
4. Радиус описанной окружности вычисляется по формуле:
\(R = \frac{a}{2\sin(\angle ACB)}\)
где \(a\) — длина гипотенузы, равная 12 см.
5. Подставляя значения, получаем:
\(R = \frac{12}{2\sin(32°)} = 6\) см
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!