ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 8.12 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Докажите, что если вписанный угол является прямым, то он опирается на диаметр.

Если вписанный угол является прямым, то он опирается на диаметр. Это следует из того, что центральный угол, опирающийся на диаметр, является прямым углом.

1. Вписанный угол — это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность в двух других точках.
2. Центральный угол — это угол, вершина которого находится в центре окружности, а стороны пересекают окружность в двух точках.
3. Согласно теореме о вписанном угле, вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.
4. Если вписанный угол является прямым, то его величина равна 90°.
5. Следовательно, центральный угол, опирающийся на ту же дугу, должен быть равен 180°, что соответствует диаметру окружности.