Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 8.16 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Докажите, что сторона треугольника, лежащая против угла 30°, равна радиусу окружности, описанной около треугольника.
Согласно теореме о центральном угле, угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90°. Так как угол AOC равен 30°, то угол BOC равен 60°. Следовательно, сторона BC равна радиусу описанной окружности.
Хорошо, вот более подробное решение в 5 раз с разъяснениями и детализацией 10 из 10:
1) Рассмотрим треугольник AOC, где угол AOC равен 30°. Согласно свойствам треугольника, сумма всех углов в треугольнике равна 180°.
2) Так как угол AOC равен 30°, то оставшиеся два угла в треугольнике AOC равны \(180° — 30° = 150°\). Следовательно, угол BOC равен \(150° / 2 = 75°\).
3) Согласно теореме о центральном угле, угол, вписанный в окружность и опирающийся на диаметр, равен 90°. Таким образом, угол BOC равен 60°, так как \(90° — 30° = 60°\).
4) В равностороннем треугольнике все углы равны 60°, а стороны равны. Поэтому сторона BC равна радиусу описанной окружности.
5) Таким образом, сторона треугольника, лежащая против угла 30°, равна радиусу описанной окружности.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!