ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 8.22 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 56°. На боковой стороне треугольника как на диаметре построена полуокружность, которую остальные стороны треугольника делят на три дуги. Найдите градусные меры образовавшихся дуг.

1. Угол при вершине А равен \(56°\).
2. Углы, опирающиеся на диаметр окружности, равны \(90°\).
3. Угол при вершине В равен \(56°\).

Ответ:
• Градусная мера дуги ВС = \(56°\),
• Градусная мера дуги АС = \(68°\).

1. У нас равнобедренный треугольник АВС, угол при вершине А равен 56°.
2. На боковой стороне АВ построен полудиаметр окружности, что означает, что углы, опирающиеся на этот диаметр, равны 90°.
3. Мы можем рассчитать углы при вершине В и С, используя свойства треугольника и окружности.
Из теоремы о центральных углах угол, опирающийся на диаметр окружности, равен 90°, а угол при вершине В равен 56°.

Ответ:
• Градусная мера дуги ВС = 56°,
• Градусная мера дуги АС = 68°.