ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 8.35 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Прямые, содержащие биссектрисы треугольника АВС, пересекают его описанную окружность в точках А1, В1 и С1. Постройте по этим точкам треугольник АВС.

1. Проведите биссектрисы углов \( \angle A \), \( \angle B \), \( \angle C \).
2. Найдите точки пересечения биссектрис с описанной окружностью треугольника \( A_1 \), \( B_1 \), \( C_1 \).
3. Постройте треугольник \( \triangle ABC \) по точкам \( A_1 \), \( B_1 \), \( C_1 \), используя свойства биссектрис.

1. Нарисуйте окружность, которая соответствует описанной окружности треугольника \( ABC \).
2. Проведите биссектрисы углов \( \angle A \), \( \angle B \), \( \angle C \) треугольника, используя свойства биссектрис (они делят угол пополам).
3. Обозначьте точки пересечения биссектрис с окружностью как \( A_1 \), \( B_1 \), \( C_1 \). Это будут дополнительные точки на окружности.
4. Используя свойства биссектрис, восстановите вершины треугольника \( A \), \( B \), \( C \) из точек \( A_1 \), \( B_1 \), \( C_1 \).
5. Постройте треугольник \( \triangle ABC \), соединяя вершины, так чтобы они соответствовали исходным условиям задачи.