ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 8.44 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Дана окружность, в которой проведён диаметр АВ. Вне окружности отметили точку С так, как показано на рисунке 8.20. Как, пользуясь только линейкой, провести через точку С прямую, перпендикулярную прямой АВ?

1. Провести прямую через точку \(C\), пересекающую диаметр \(AB\) в точке \(D\).
2. Отметить середину отрезка \(CD\), назовем её \(E\).
3. Провести прямую \(CE\). Прямая \(CE\) будет перпендикулярна \(AB\).

1. С помощью линейки проведите прямую через точку \(C\), которая пересечет диаметр \(AB\) в точке \(D\). Это возможно, так как линейка позволяет соединять любые две точки.
2. Измерьте длину отрезка \(CD\). Найдите его середину, обозначив её как точку \(E\). Для этого разделите длину \(CD\) пополам и отметьте соответствующую точку.
3. Соедините точку \(C\) с точкой \(E\), проведя прямую \(CE\).
4. Прямая \(CE\) будет перпендикулярна диаметру \(AB\) согласно свойству, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. Здесь треугольник \(ACD\) является прямоугольным, так как угол \(CAD\) опирается на диаметр.
5. Таким образом, \(CE \perp AB\).