ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 8.8 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Докажите, что если две дуги окружности равны, то равны и хорды, их стягивающие

Если две дуги окружности равны, то их хорды также равны. Это следует из того, что хорды являются отрезками, стягивающими равные дуги.

1. Пусть две дуги окружности равны по длине.
2. Хорды являются отрезками, соединяющими концы этих равных дуг.
3. Согласно теореме о равенстве хорд, если две дуги окружности равны, то и их хорды также равны.
4. Таким образом, если две дуги окружности равны, то равны и хорды, их стягивающие.
5. Это объясняется тем, что равные дуги определяют равные центральные углы, а равные центральные углы определяют равные хорды.