ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 9.10 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Прямая касается двух окружностей с центрами О1 и 02 в точках С и D соответственно (рис. 9.12), А и В точки пересечения окружностей. Найдите угол \(О,АО2\), если \(ZCAD = a\).

1. Согласно условию задачи, прямая касается двух окружностей с центрами O1 и O2 в точках C и D соответственно.
2. Точки A и B являются точками пересечения этих окружностей.
3. Угол между касательными к окружностям в точках C и D равен углу O1AO2, который обозначен как α.
4. Таким образом, угол O1AO2 = α.

Согласно условию задачи, прямая касается двух окружностей с центрами O1 и O2 в точках C и D соответственно. Точки A и B являются точками пересечения этих окружностей. Угол между касательными к окружностям в точках C и D равен углу O1AO2, который обозначен как \(\alpha\). Для нахождения угла \(\alpha\) можно использовать свойство касательных к окружности: угол между касательными равен углу между радиусами, проведенными в точки касания. Таким образом, \(\angle O_1AO_2 = \alpha\). Кроме того, поскольку прямая касается двух окружностей, можно применить теорему о том, что угол между касательными к двум окружностям равен разности углов, образованных радиусами, проведенными в точки касания. Следовательно, \(\angle O_1AO_2 = \angle CAD\). Таким образом, \(\angle O_1AO_2 = \alpha\).