ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 9.22 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Дан квадрат ABCD. Вне квадрата отметили точку Е так, что \(СВАЕ = 30°\), \(ZВСЕ = 75°\). Найдите угол СВЕ.

Так как ∠BAE = 30°, то ∠EAB = 60°.
Используя свойство углов в треугольнике, получаем, что ∠CBE = 180° — 60° — 75° = 45°.
Так как квадрат, то ∠CBE = 180° — ∠CBE = 180° — 45° = 135°.
Следовательно, ∠CBE = 30°.

Дано: квадрат ABCD, точка E вне квадрата, ∠BAE = 30°, ∠BCE = 75°. Найти ∠CBE.

Решение:
1) Квадрат ABCD имеет все углы равные 90°, так как квадрат — это правильный четырехугольник с равными сторонами и прямыми углами.
2) Так как ∠BAE = 30°, то ∠EAB = 60°, так как сумма углов в треугольнике равна 180°: \(∠EAB = 180° — ∠BAE — ∠ABE = 180° — 30° — 90° = 60°\).
3) Используя свойство углов в треугольнике ABC, можно найти ∠CBE:
\(∠CBE = 180° — ∠EAB — ∠BCE\)
\(∠CBE = 180° — 60° — 75° = 45°\)
4) Так как квадрат, то ∠CBE = 180° — ∠CBE = 180° — 45° = 135°
5) Следовательно, ∠CBE = 30°.