ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 9.29 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

Точка М принадлежит квадрату ABCD, \(LMAC = ZMCD = а\). Найдите угол АВМ.

1. \(\angle АMC= 180° — 45° = 135° \Rightarrow \angle C \in \omega(B, n)\)
2. \(\angle АВM = 90° — 2\alpha\)

Пусть точка M принадлежит квадрату ABCD, тогда угол LMC равен углу \(\angle MD\), и оба эти угла равны \(a\). Для нахождения угла ABM воспользуемся следующими соотношениями:

1. Угол AMC равен 180° — \(a\), так как точка M принадлежит квадрату ABCD, а углы в квадрате равны 90°. Следовательно, \(\angle AMC = 180° — a\).

2. Так как точка M принадлежит квадрату ABCD, то угол BMD равен 90° — \(a\). Следовательно, \(\angle ABM = 90° — a\).

Таким образом, угол ABM равен:
\(\angle ABM = 90° — 2a\)