Учебник «Геометрия 8 класс. Углубленный уровень» авторов Мерзляка и Полякова — это современное и качественное пособие для школьников, которые изучают геометрию на продвинутом уровне. Он сочетает в себе доступное изложение теории, интересные задачи и структурированный подход к обучению. Этот учебник идеально подойдёт как для школьных занятий, так и для самостоятельного изучения, помогая ученикам развивать аналитическое мышление и уверенно справляться с задачами повышенной сложности.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 9.4 Углубленный уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы
Хорды АВ и CD окружности не пересекаются, а прямые АВ и CD пересекаются в точке М (рис. 9.11), \(UAC = 100°\), \(UBD = 30°\). Найдите угол АМС.
1) Дано: хорды AB и CD окружности не пересекаются, а прямые AB и CD пересекаются в точке M.
2) Угол UAC = 100°, угол UBD = 30°.
3) Для нахождения угла АМС воспользуемся свойством углов, образованных пересекающимися хордами:
\(угол АМС = \frac{1}{2}(угол UAC — угол UBD) = \frac{1}{2}(100° — 30°) = 35°\)
Для нахождения угла АМС воспользуемся свойством углов, образованных пересекающимися хордами окружности. Согласно этому свойству, \(угол АМС = \frac{1}{2}(угол UAC — угол UBD)\). Здесь угол UAC — это центральный угол, опирающийся на хорду AB, а угол UBD — центральный угол, опирающийся на хорду CD. Поскольку хорды AB и CD не пересекаются, эти центральные углы не являются смежными, и их разность составляет угол АМС.
Согласно условию задачи, \(угол UAC = 100°\) и \(угол UBD = 30°\). Подставляя эти значения в формулу, получаем:
\(угол АМС = \frac{1}{2}(100° — 30°) = 35°\)
Таким образом, угол АМС равен 35 градусам.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!