ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 12 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Сформулируйте теорему Фалеса.
2. Что называют отношением двух отрезков?
3. В каком случае говорят, что отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1?
4. Сформулируйте теорему о пропорциональных отрезках.

1. Теорема Фалеса: Если две параллельные прямые пересекают три прямые, то отношение длин соответствующих отрезков на этих прямых равны.

2. Отношением двух отрезков называется частное от деления длины одного отрезка на длину другого отрезка.

3. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если \(
\frac{AB}{CD} = \frac{A_1B_1}{C_1D_1}
\).

4. Теорема о пропорциональных отрезках: Если три прямые пересекают две параллельные прямые, то отношения соответствующих отрезков на этих прямых равны.

1. Теорема Фалеса гласит, что если две параллельные прямые пересекают три прямые, то отношение длин соответствующих отрезков на этих прямых равны. Математически это можно записать как: пусть прямые AB и CD параллельны, тогда \(\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}\), где \(a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2\) — длины соответствующих отрезков на пересекающих прямых.

2. Отношением двух отрезков называется частное от деления длины одного отрезка на длину другого отрезка. Математически это можно записать как: пусть длина одного отрезка равна \(a\), а длина другого равна \(b\), тогда их отношение равно \(\frac{a}{b}\).

3. Отрезки AB и CD пропорциональны отрезкам A1B1 и C1D1, если их отношения равны, то есть \(\frac{AB}{CD} = \frac{A_1B_1}{C_1D_1}\).

4. Теорема о пропорциональных отрезках гласит, что если три прямые пересекают две параллельные прямые, то отношения соответствующих отрезков на этих прямых равны. Математически это можно записать как: пусть прямые AB и CD параллельны, тогда \(\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}\), где \(a_1, a_2, b_1, b_2, c_1, c_2\) — длины соответствующих отрезков на пересекающих прямых.