ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 15 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Сформулируйте первый признак подобия треугольников.

2. Сформулируйте свойство пересекающихся хорд.

3. Сформулируйте свойство касательной и секущей, проведённых к окружности через одну точку.

4. Сформулируйте теорему Птолемея.

1. Первый признак подобия треугольников: если углы одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника.

2. Свойство пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

3. Свойство касательной и секущей, проведённых к окружности через одну точку: квадрат длины касательной равен произведению длин отрезков секущей.

4. Теорема Птолемея: произведение длин диагоналей четырехугольника равно сумме произведений длин противоположных сторон.

1. Первый признак подобия треугольников: если углы одного треугольника равны соответствующим углам другого треугольника. Это означает, что если два треугольника имеют равные углы, то они подобны.

2. Свойство пересекающихся хорд: произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Если две хорды пересекаются внутри окружности, то произведение длин отрезков одной хорды равно произведению длин отрезков другой хорды.

3. Свойство касательной и секущей, проведённых к окружности через одну точку: квадрат длины касательной равен произведению длин отрезков секущей. Если к окружности проведена касательная и секущая через одну и ту же точку, то квадрат длины касательной равен произведению длин отрезков секущей.

4. Теорема Птолемея: произведение длин диагоналей четырехугольника равно сумме произведений длин противоположных сторон. Если ABCD — четырехугольник, то \(AB \cdot CD + AD \cdot BC = AC \cdot BD\).