ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 16 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Какие точки называют коллинеарными?
2. Сформулируйте теорему Менелая.
3. Какие прямые называют конкурентными?
4. Сформулируйте теорему Чевы.

1. Коллинеарными называют точки, лежащие на одной прямой.

2. Теорема Менелая: Если прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках D, E и F, то выполняется равенство: \(\frac{AD}{DB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CF}{FA} = 1\)

3. Конкурентными называют прямые, которые пересекаются в одной точке.

4. Теорема Чевы: Если прямые, проведенные из вершин треугольника ABC к противоположным сторонам, пересекаются в одной точке, то выполняется равенство: \(\frac{AD}{DB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CF}{FA} = 1\)

1. Коллинеарными называют точки, которые лежат на одной прямой. Это означает, что они имеют одинаковое направление и могут быть выражены в виде линейной комбинации друг друга.

2. Теорема Менелая гласит, что если прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках D, E и F, то выполняется равенство: \(\frac{AD}{DB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CF}{FA} = 1\). Это соотношение связывает длины отрезков, образованных при пересечении прямой и сторон треугольника.

3. Конкурентными называют прямые, которые пересекаются в одной точке. Это означает, что данные прямые имеют общую точку пересечения.

4. Теорема Чевы утверждает, что если прямые, проведенные из вершин треугольника ABC к противоположным сторонам, пересекаются в одной точке, то выполняется равенство: \(\frac{AD}{DB} \cdot \frac{BE}{EC} \cdot \frac{CF}{FA} = 1\). Это соотношение аналогично теореме Менелая, но связывает длины отрезков, образованных при пересечении прямых, проведенных из вершин треугольника, и его сторон.