ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 2 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Какой четырёхугольник называют параллелограммом?
2. Каким свойством обладают противолежащие стороны параллелограмма?
3. Каким свойством обладают противолежащие углы параллелограмма?
4. Каким свойством обладают диагонали параллелограмма?
5. Что называют высотой параллелограмма?
6. Сформулируйте теорему о прямых, содержащих высоты треугольника.

1. Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2. Противолежащие стороны параллелограмма равны.

3. Противолежащие углы параллелограмма равны.

4. Диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом и делятся пополам.

5. Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону.

6. Теорема о прямых, содержащих высоты треугольника: Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке, которая делит каждую высоту в отношении 2:1, считая от основания треугольника.

1. Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Это значит, что прямые, содержащие противоположные стороны параллелограмма, никогда не пересекаются, то есть остаются на одинаковом расстоянии друг от друга.

2. Противолежащие стороны параллелограмма равны. Это свойство вытекает из параллельности противоположных сторон — если стороны параллельны, то они обязательно равны.

3. Противолежащие углы параллелограмма равны. Это также следует из параллельности противоположных сторон — если стороны параллельны, то углы, лежащие напротив друг друга, равны.

4. Диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Это означает, что диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны и точка их пересечения является центром симметрии параллелограмма.

5. Высотой параллелограмма называют перпендикуляр, опущенный из вершины на противоположную сторону. Высота параллелограмма — это расстояние от вершины до противоположной стороны, измеренное по перпендикуляру.

6. Теорема о прямых, содержащих высоты треугольника: Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке, которая делит каждую высоту в отношении \(2:1\), считая от основания треугольника. Это означает, что точка пересечения высот треугольника находится ближе к основанию треугольника, чем к вершине, в пропорции 2:1.