ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 20 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Сформулируйте теорему Пифагора.
2. Запишите теорему Пифагора, если катеты прямоугольного треугольника равны \(a\) и \(b\), а гипотенуза равна \(c\).
3. Как по двум сторонам прямоугольного треугольника найти его третью сторону?
4. Какая из сторон прямоугольного треугольника является наибольшей?

1. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов, то есть \(a^2 + b^2 = c^2\).

2. Если катеты прямоугольного треугольника равны \(a\) и \(b\), а гипотенуза равна \(c\), то согласно теореме Пифагора \(a^2 + b^2 = c^2\).

3. Чтобы найти третью сторону прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть известны две стороны \(a\) и \(b\), тогда третья сторона \(c\) вычисляется как \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\).

4. Наибольшей стороной прямоугольного треугольника является гипотенуза \(c\), так как согласно теореме Пифагора \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(a\) и \(b\) — катеты треугольника.

1. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы \(c\) равен сумме квадратов длин катетов \(a\) и \(b\), то есть \(c^2 = a^2 + b^2\). Это фундаментальное соотношение в геометрии, которое связывает стороны прямоугольного треугольника.

2. Если катеты прямоугольного треугольника равны \(a\) и \(b\), а гипотенуза равна \(c\), то согласно теореме Пифагора выполняется равенство \(c^2 = a^2 + b^2\). Это означает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

3. Чтобы найти третью сторону прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Пусть известны две стороны \(a\) и \(b\), тогда третья сторона \(c\) вычисляется как \(c = \sqrt{a^2 + b^2}\). Это следует из того, что \(c^2 = a^2 + b^2\), поэтому \(c = \sqrt{c^2} = \sqrt{a^2 + b^2}\).

4. Наибольшей стороной прямоугольного треугольника является гипотенуза \(c\), так как согласно теореме Пифагора \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(a\) и \(b\) — катеты треугольника. Поскольку \(c^2\) является суммой двух положительных чисел \(a^2\) и \(b^2\), то \(c\) будет больше, чем \(a\) и \(b\).