ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 21 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Что называют синусом острого угла прямоугольного треугольника?
2. Что называют косинусом острого угла прямоугольного треугольника?
3. Что называют тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
4. Что называют котангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
5. Какое равенство называют основным тригонометрическим тождеством?
6. Чему равен \(cos (90° — x), sin (90° — x), tg (90° — x), ctg (90° — x)\)?
7. От чего зависят синус, косинус, тангенс и котангенс угла?

1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе.
2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе.
3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к прилежащему.
4. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к противолежащему.
5. Основным тригонометрическим тождеством называют равенство \(sin^2(x) + cos^2(x) = 1\).
6. \(cos (90° — x) = sin(x), sin (90° — x) = cos(x), tg (90° — x) = ctg(x),\)
\( ctg (90° — x) = tg(x)\).
7. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла зависят от величины этого угла.

1. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к гипотенузе. Это означает, что синус угла равен отношению длины противолежащего катета к длине гипотенузы: \(sin(x) = \frac{opposite}{hypotenuse}\).

2. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к гипотенузе. Это означает, что косинус угла равен отношению длины прилежащего катета к длине гипотенузы: \(cos(x) = \frac{adjacent}{hypotenuse}\).

3. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение противолежащего катета к прилежащему. Это означает, что тангенс угла равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего катета: \(tan(x) = \frac{opposite}{adjacent}\).

4. Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называют отношение прилежащего катета к противолежащему. Это означает, что котангенс угла равен отношению длины прилежащего катета к длине противолежащего катета: \(cot(x) = \frac{adjacent}{opposite}\).

5. Основным тригонометрическим тождеством называют равенство \(sin^2(x) + cos^2(x) = 1\), которое выражает связь между синусом и косинусом одного и того же угла.

6. \(cos (90° — x) = sin(x), sin (90° — x) = cos(x), tg (90° — x) = ctg(x), \)
\(ctg (90° — x) = tg(x)\). Это связано с тем, что синус, косинус, тангенс и котангенс углов, дополняющих друг друга до 90°, имеют определенные соотношения.

7. Синус, косинус, тангенс и котангенс угла зависят от величины этого угла. Изменение величины угла приводит к изменению значений этих тригонометрических функций.