ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 22 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Как можно найти катет прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и угол, противолежащий этому катету?
2. Как можно найти катет прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и угол, прилежащий к этому катету?
3. Как можно найти катет прямоугольного треугольника, если известны другой катет и угол, противолежащий искомому катету?
4. Как можно найти катет прямоугольного треугольника, если известны другой катет и угол, прилежащий к искомому катету?
5. Как можно найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катет и противолежащий этому катету угол?
6. Как можно найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катет и прилежащий к этому катету угол?

1. Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза \(a\) и угол \(\alpha\), противолежащий этому катету, можно использовать формулу: \(b = a \sin \alpha\).

2. Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза \(a\) и угол \(\alpha\), прилежащий к этому катету, можно использовать формулу: \(b = a \cos \alpha\).

3. Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны другой катет \(a\) и угол \(\alpha\), противолежащий искомому катету, можно использовать формулу: \(b = a \cot \alpha\).

4. Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны другой катет \(a\) и угол \(\alpha\), прилежащий к искомому катету, можно использовать формулу: \(b = a \tan \alpha\).

5. Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны катет \(a\) и угол \(\alpha\), противолежащий этому катету, можно использовать формулу: \(c = \frac{a}{\cos \alpha}\).

6. Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны катет \(a\) и угол \(\alpha\), прилежащий к этому катету, можно использовать формулу: \(c = \frac{a}{\sin \alpha}\).

1. Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза \(a\) и угол \(\alpha\), противолежащий этому катету, можно использовать формулу: \(b = a \sin \alpha\).

Вывод формулы:
В прямоугольном треугольнике определение синуса угла \(\alpha\) дается как \(\sin \alpha = \frac{b}{a}\), где \(b\) — катет, противолежащий углу \(\alpha\), а \(a\) — гипотенуза. Преобразовав данное уравнение, получаем \(b = a \sin \alpha\).

2. Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза \(a\) и угол \(\alpha\), прилежащий к этому катету, можно использовать формулу: \(b = a \cos \alpha\).

Вывод формулы:
В прямоугольном треугольнике определение косинуса угла \(\alpha\) дается как \(\cos \alpha = \frac{b}{a}\), где \(b\) — катет, прилежащий углу \(\alpha\), а \(a\) — гипотенуза. Преобразовав данное уравнение, получаем \(b = a \cos \alpha\).

3. Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны другой катет \(a\) и угол \(\alpha\), противолежащий искомому катету, можно использовать формулу: \(b = a \cot \alpha\).

Вывод формулы:
В прямоугольном треугольнике определение котангенса угла \(\alpha\) дается как \(\cot \alpha = \frac{a}{b}\), где \(a\) — известный катет, а \(b\) — искомый катет, противолежащий углу \(\alpha\). Преобразовав данное уравнение, получаем \(b = a \cot \alpha\).

4. Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны другой катет \(a\) и угол \(\alpha\), прилежащий к искомому катету, можно использовать формулу: \(b = a \tan \alpha\).

Вывод формулы:
В прямоугольном треугольнике определение тангенса угла \(\alpha\) дается как \(\tan \alpha = \frac{b}{a}\), где \(b\) — искомый катет, прилежащий углу \(\alpha\), а \(a\) — известный катет. Преобразовав данное уравнение, получаем \(b = a \tan \alpha\).

5. Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны катет \(a\) и угол \(\alpha\), противолежащий этому катету, можно использовать формулу: \(c = \frac{a}{\cos \alpha}\).

Вывод формулы:
В прямоугольном треугольнике определение косинуса угла \(\alpha\) дается как \(\cos \alpha = \frac{a}{c}\), где \(a\) — известный катет, а \(c\) — искомая гипотенуза. Преобразовав данное уравнение, получаем \(c = \frac{a}{\cos \alpha}\).

6. Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны катет \(a\) и угол \(\alpha\), прилежащий к этому катету, можно использовать формулу: \(c = \frac{a}{\sin \alpha}\).

Вывод формулы:
В прямоугольном треугольнике определение синуса угла \(\alpha\) дается как \(\sin \alpha = \frac{a}{c}\), где \(a\) — известный катет, а \(c\) — искомая гипотенуза. Преобразовав данное уравнение, получаем \(c = \frac{a}{\sin \alpha}\).