ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 23 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Что называют площадью многоугольника?
2. Чему равна площадь прямоугольника с данными сторонами?
3. Какие многоугольники называют равновеликими?

1. Площадью многоугольника называют сумму площадей треугольников, на которые можно разбить многоугольник.

2. Площадь прямоугольника с длинами сторон \(a\) и \(b\) равна \(S = a \cdot b\).

3. Равновеликими называют многоугольники, имеющие одинаковую площадь.

1. Площадью многоугольника называют сумму площадей треугольников, на которые можно разбить многоугольник. Для вычисления площади многоугольника можно использовать формулу: \(S = \frac{1}{2} \sum_{i=1}^{n} x_i y_{i+1} — x_{i+1} y_i\), где \(x_i\) и \(y_i\) — координаты вершин многоугольника.

2. Площадь прямоугольника с длинами сторон \(a\) и \(b\) равна \(S = a \cdot b\). Эта формула справедлива, потому что прямоугольник можно разбить на множество маленьких прямоугольников, каждый из которых имеет площадь \(a \cdot b\), и суммарная площадь будет равна произведению длин сторон.

3. Равновеликими называют многоугольники, имеющие одинаковую площадь. Это означает, что при вычислении площади по формуле из пункта 1 для двух равновеликих многоугольников будет получен один и тот же результат.