ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 3 Углубленный уровень Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Сформулируйте признаки параллелограмма.

2. Среди свойств и признаков параллелограмма укажите взаимно обратные теоремы.

3. Какое свойство параллелограмма широко используют на практике?

1. Признаки параллелограмма: противоположные стороны параллельны, противоположные стороны равны, противоположные углы равны.

2. Взаимно обратные теоремы: если четырехугольник имеет параллельные противоположные стороны, то он является параллелограммом; и если четырехугольник является параллелограммом, то его противоположные стороны параллельны.

3. Свойство параллелограмма, широко используемое на практике: диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом и делятся пополам, что используется при построении и расчетах различных конструкций.

1. Признаки параллелограмма: Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. Это означает, что прямые, проходящие через противоположные стороны четырехугольника, не пересекаются. Кроме того, противоположные стороны параллелограмма равны по длине, а противоположные углы равны.

2. Взаимно обратные теоремы: Теорема 1: Если четырехугольник имеет параллельные противоположные стороны, то он является параллелограммом. Теорема 2 (обратная к первой): Если четырехугольник является параллелограммом, то его противоположные стороны параллельны.

3. Свойство параллелограмма, широко используемое на практике: Диагонали параллелограмма пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Это свойство широко используется при построении и расчетах различных конструкций, таких как крыши, фермы, каркасы зданий и т.д.