ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 7 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Какой четырёхугольник называют трапецией?
2. Какие стороны трапеции называют основаниями? Боковыми сторонами?
3. Что называют высотой трапеции?
4. Какую трапецию называют равнобокой?
5. Какую трапецию называют прямоугольной?
6. Что называют средней линией трапеции?
7. Сформулируйте теорему о свойствах средней линии трапеции.
8. Сформулируйте свойства равнобокой трапеции.

1. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, называют трапецией.

2. Параллельные стороны трапеции называют основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами.

3. Расстояние между параллельными сторонами трапеции называют высотой трапеции.

4. Трапецию, у которой боковые стороны равны, называют равнобокой.

5. Трапецию, у которой один из углов прямой, называют прямоугольной.

6. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называют средней линией трапеции.

7. Теорема о свойствах средней линии трапеции: средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований.

8. Свойства равнобокой трапеции: диагонали равнобокой трапеции равны, а углы при основаниях равны.

1. Четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, называют трапецией.
— Трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны друг другу.

2. Параллельные стороны трапеции называют основаниями, а непараллельные стороны — боковыми сторонами.
— Основания трапеции — это две параллельные стороны четырёхугольника.
— Боковые стороны трапеции — это две непараллельные стороны четырёхугольника.

3. Расстояние между параллельными сторонами трапеции называют высотой трапеции.
— Высота трапеции — это расстояние между двумя параллельными сторонами (основаниями) трапеции.

4. Трапецию, у которой боковые стороны равны, называют равнобокой.
— Равнобокая трапеция — это трапеция, у которой боковые стороны (непараллельные) равны по длине.

5. Трапецию, у которой один из углов прямой, называют прямоугольной.
— Прямоугольная трапеция — это трапеция, у которой один из углов является прямым углом (90 градусов).

6. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называют средней линией трапеции.
— Средняя линия трапеции — это отрезок, который соединяет середины двух боковых сторон трапеции.

7. Теорема о свойствах средней линии трапеции: средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна полусумме оснований, то есть \(a + b = 2m\), где \(a\) и \(b\) — основания трапеции, \(m\) — средняя линия.
— Средняя линия трапеции параллельна основаниям.
— Длина средней линии равна полусумме длин оснований трапеции.

8. Свойства равнобокой трапеции: диагонали равнобокой трапеции равны, а углы при основаниях равны.
— Диагонали равнобокой трапеции равны по длине.
— Углы при основаниях равнобокой трапеции равны.