ГДЗ по Геометрии 8 Класс Вопросы. Параграф 8 Углубленный Уровень Мерзляк, Поляков — Подробные Ответы

1. Какой угол называют центральным углом окружности?
2. Как связаны градусные меры центрального угла окружности и дуги, на которую этот угол опирается?
3. Какой угол называют вписанным углом окружности?
4. Чему равна градусная мера вписанного угла?
5. Каким свойством обладают вписанные углы, опирающиеся на од- ну и ту же дугу?
6. Какова величина вписанного угла, опирающегося на диаметр (полуокружность)?

1. Центральным углом окружности называется угол, вершина которого находится в центре окружности.

2. Градусная мера центрального угла равна половине градусной меры дуги, на которую этот угол опирается.

3. Вписанным углом окружности называется угол, вершина которого лежит на окружности.

4. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

5. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.

6. Величина вписанного угла, опирающегося на диаметр (полуокружность), равна 90 градусам.

1. Центральным углом окружности называется угол, вершина которого находится в центре окружности. Это означает, что центральный угол имеет вершину, совпадающую с центром окружности.

2. Градусная мера центрального угла равна \(\frac{1}{2}\) градусной меры дуги, на которую этот угол опирается. Это связано с тем, что центральный угол делит окружность на две равные части, и поэтому его градусная мера равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

3. Вписанным углом окружности называется угол, вершина которого лежит на окружности. В отличие от центрального угла, вершина вписанного угла расположена на самой окружности, а не в ее центре.

4. Градусная мера вписанного угла равна \(\frac{1}{2}\) градусной меры дуги, на которую он опирается. Это свойство вписанных углов связано с тем, что вписанный угол «видит» ровно половину дуги, на которую он опирается.

5. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой. Это означает, что если два вписанных угла опираются на одну и ту же дугу окружности, то их градусные меры будут равны.

6. Величина вписанного угла, опирающегося на диаметр (полуокружность), равна 90 градусам. Диаметр делит окружность пополам, и поэтому вписанный угол, опирающийся на диаметр, «видит» ровно половину окружности, то есть 180 градусов, а значит, его градусная мера равна 90 градусам.