ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 1 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Начертите четырехугольник, в котором:
1) три угла тупые;
2) два угла при соседних вершинах прямые, а два других не являются прямыми;
3) одна диагональ точкой пересечения диагоналей делится пополам, а другая не делится пополам;
4) диагонали перпендикулярны.

1) Три угла тупые: четырехугольник с тремя тупыми углами.
2) Два соседних угла — прямые, а два других нет: четырехугольник с двумя прямыми и двумя непрямыми углами.
3) Одна диагональ точкой пересечения диагоналей делится пополам, а другая не делится пополам: четырехугольник, в котором одна диагональ делится пополам, а другая не делится.
4) Диагонали перпендикулярны: четырехугольник с перпендикулярными диагоналями.

Для начертания четырехугольника, удовлетворяющего заданным условиям, выполним следующие шаги:

1) Три угла тупые:
Чтобы создать четырехугольник с тремя тупыми углами, необходимо построить треугольник с двумя острыми углами и одним тупым углом, затем достроить четвертый угол, сделав его также тупым. Таким образом, мы получим четырехугольник с тремя тупыми углами.

2) Два соседних угла — прямые, а два других нет:
Для этого условия можно взять четырехугольник, у которого два соседних угла являются прямыми (90°), а два других угла — острые или тупые, но не прямые.

3) Одна диагональ точкой пересечения диагоналей делится пополам, а другая не делится пополам:
Чтобы выполнить это условие, необходимо построить четырехугольник, в котором одна диагональ делится пополам точкой пересечения диагоналей, а другая диагональ не делится пополам. Это может быть, например, ромб или прямоугольник.

4) Диагонали перпендикулярны:
Для создания четырехугольника с перпендикулярными диагоналями можно использовать квадрат или прямоугольник, так как в этих фигурах диагонали всегда перпендикулярны.

Таким образом, четырехугольник, удовлетворяющий всем заданным условиям, может быть, например, ромбом или прямоугольником.