Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
Что делает этот учебник полезным?
- Понятные решения
В учебнике представлены пошаговые решения всех задач, которые можно встретить в школьной программе. Это помогает не только выполнить задание, но и понять, как именно оно решается. - Удобная структура
Учебник разделён на главы, соответствующие темам курса геометрии 8 класса. Это позволяет ученикам быстро найти нужный раздел и сосредоточиться на конкретной теме. - Практическая направленность
Помимо решений, в книге даны полезные советы и методы, которые помогут школьникам быстрее разбираться в новых задачах. Например, как правильно строить чертежи или применять теоремы. - Подготовка к экзаменам
Учебник не только помогает с текущими домашними заданиями, но и готовит учеников к контрольным работам и экзаменам. Это отличный инструмент для повторения материала. - Экономия времени
Благодаря готовым решениям, ученики могут сэкономить время на выполнение домашних заданий и использовать его для более глубокого изучения сложных тем.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это не просто сборник готовых решений. Это полноценный инструмент для обучения, который помогает школьникам понять логику решения задач, развить математическое мышление и уверенно чувствовать себя на уроках. Благодаря этому пособию, геометрия становится не только понятной, но и интересной.
Если вы хотите, чтобы ваш ребёнок не просто списывал ответы, но и действительно понимал материал, этот учебник станет отличным выбором!
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 12 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам \(4\), \(5\) и \(7\), а четвертый угол равен их полусумме. Является ли этот четырехугольник выпуклым?
1) Из первого равенства следует: \(Lb = \frac{5}{4}La, Lc = \frac{7}{4}La\)
2) Из второго равенства следует: \(Ld = \frac{1}{2}(La + \frac{5}{4}La + \frac{7}{4}La) = \frac{1}{2}(2\frac{16}{4}La) = 2La\)
3) Сумма углов четырехугольника: \(La + Lb + Lc + Ld = 360°\), откуда \(La + \frac{5}{4}La + \frac{7}{4}La + 2La = 360°\), \(6La = 360°\), \(La = 60°\). Тогда \(Lb = \frac{5}{4}60° = 75°\), \(Lc = \frac{7}{4}60° = 105°\), \(Ld = 2\cdot60° = 120°\).
Ответ: 60°, 75°, 105°, 120°.
Дано:
— Углы четырехугольника обозначены как a, b, c, d.
— Соотношение между углами: \(La : Lb : Lc = 4 : 5 : 7\)
— Формула для вычисления диагонали: \(Ld = \frac{1}{2}(La + Lb + Lc)\)
Шаг 1. Найдем значение угла Lb из первого соотношения:
\(La : Lb : Lc = 4 : 5 : 7\)
\(Lb = \frac{5}{4}La\)
Шаг 2. Найдем значение угла Lc из первого соотношения:
\(La : Lb : Lc = 4 : 5 : 7\)
\(Lc = \frac{7}{4}La\)
Шаг 3. Вычислим значение диагонали Ld по формуле:
\(Ld = \frac{1}{2}(La + Lb + Lc)\)
\(Ld = \frac{1}{2}(La + \frac{5}{4}La + \frac{7}{4}La)\)
\(Ld = \frac{1}{2}(2\frac{16}{4}La)\)
\(Ld = 2La\)
Шаг 4. Найдем сумму углов четырехугольника:
\(La + Lb + Lc + Ld = 360°\)
\(La + \frac{5}{4}La + \frac{7}{4}La + 2La = 360°\)
\(6La = 360°\)
\(La = 60°\)
Шаг 5. Вычислим значения остальных углов:
\(Lb = \frac{5}{4}60° = 75°\)
\(Lc = \frac{7}{4}60° = 105°\)
\(Ld = 2\cdot60° = 120°\)
Таким образом, ответ: 60°, 75°, 105°, 120°.
Глава 1. Четырехугольники