1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Геометрия
8 класс учебник Мерзляк
8 класс
Тип
Гдз, Решебник.
Авторы
Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Год
2016-2023
Издательство
Вентана-граф
Описание

Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.

Что делает этот учебник полезным?

  1. Понятные решения
    В учебнике представлены пошаговые решения всех задач, которые можно встретить в школьной программе. Это помогает не только выполнить задание, но и понять, как именно оно решается.
  2. Удобная структура
    Учебник разделён на главы, соответствующие темам курса геометрии 8 класса. Это позволяет ученикам быстро найти нужный раздел и сосредоточиться на конкретной теме.
  3. Практическая направленность
    Помимо решений, в книге даны полезные советы и методы, которые помогут школьникам быстрее разбираться в новых задачах. Например, как правильно строить чертежи или применять теоремы.
  4. Подготовка к экзаменам
    Учебник не только помогает с текущими домашними заданиями, но и готовит учеников к контрольным работам и экзаменам. Это отличный инструмент для повторения материала.
  5. Экономия времени
    Благодаря готовым решениям, ученики могут сэкономить время на выполнение домашних заданий и использовать его для более глубокого изучения сложных тем.

Почему стоит выбрать этот учебник?

Учебник «ГДЗ по Геометрии 8 класс» — это не просто сборник готовых решений. Это полноценный инструмент для обучения, который помогает школьникам понять логику решения задач, развить математическое мышление и уверенно чувствовать себя на уроках. Благодаря этому пособию, геометрия становится не только понятной, но и интересной.

Если вы хотите, чтобы ваш ребёнок не просто списывал ответы, но и действительно понимал материал, этот учебник станет отличным выбором!

ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 12 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите углы четырехугольника, если три его угла пропорциональны числам \(4\), \(5\) и \(7\), а четвертый угол равен их полусумме. Является ли этот четырехугольник выпуклым?

Краткий ответ:

1) Из первого равенства следует: \(Lb = \frac{5}{4}La, Lc = \frac{7}{4}La\)
2) Из второго равенства следует: \(Ld = \frac{1}{2}(La + \frac{5}{4}La + \frac{7}{4}La) = \frac{1}{2}(2\frac{16}{4}La) = 2La\)
3) Сумма углов четырехугольника: \(La + Lb + Lc + Ld = 360°\), откуда \(La + \frac{5}{4}La + \frac{7}{4}La + 2La = 360°\), \(6La = 360°\), \(La = 60°\). Тогда \(Lb = \frac{5}{4}60° = 75°\), \(Lc = \frac{7}{4}60° = 105°\), \(Ld = 2\cdot60° = 120°\).

Ответ: 60°, 75°, 105°, 120°.

Подробный ответ:

Дано:
— Углы четырехугольника обозначены как a, b, c, d.
— Соотношение между углами: \(La : Lb : Lc = 4 : 5 : 7\)
— Формула для вычисления диагонали: \(Ld = \frac{1}{2}(La + Lb + Lc)\)

Шаг 1. Найдем значение угла Lb из первого соотношения:
\(La : Lb : Lc = 4 : 5 : 7\)
\(Lb = \frac{5}{4}La\)

Шаг 2. Найдем значение угла Lc из первого соотношения:
\(La : Lb : Lc = 4 : 5 : 7\)
\(Lc = \frac{7}{4}La\)

Шаг 3. Вычислим значение диагонали Ld по формуле:
\(Ld = \frac{1}{2}(La + Lb + Lc)\)
\(Ld = \frac{1}{2}(La + \frac{5}{4}La + \frac{7}{4}La)\)
\(Ld = \frac{1}{2}(2\frac{16}{4}La)\)
\(Ld = 2La\)

Шаг 4. Найдем сумму углов четырехугольника:
\(La + Lb + Lc + Ld = 360°\)
\(La + \frac{5}{4}La + \frac{7}{4}La + 2La = 360°\)
\(6La = 360°\)
\(La = 60°\)

Шаг 5. Вычислим значения остальных углов:
\(Lb = \frac{5}{4}60° = 75°\)
\(Lc = \frac{7}{4}60° = 105°\)
\(Ld = 2\cdot60° = 120°\)

Таким образом, ответ: 60°, 75°, 105°, 120°.


Глава 1. Четырехугольники
Общая оценка
4.6 / 5
Комментарии
Другие учебники
Другие предметы