Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 124 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
1) На луче АО отметим точку D: OD = AO;
2) В четырехугольнике ABDC: AO = DO, BO = CO; ABDC — параллелограмм; ∠BAC = 90°; ABDC — прямоугольник; AD = BC;
AO = 1/2 AD = 1/2 BC.
Дано: ∠BAC = 90°, AO — медиана.
Доказать: AO = 1/2 BC.
Решение:
1) Рассмотрим четырехугольник ABDC. Поскольку ∠BAC = 90°, то ABDC является прямоугольником.
2) В прямоугольнике диагонали пересекаются в точке, делящей их пополам. Следовательно, AO = 1/2 AD.
3) Так как ABDC — прямоугольник, то AD = BC. Подставляя это в предыдущее равенство, получаем: AO = 1/2 BC.
Таким образом, мы доказали, что AO = 1/2 BC.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!