Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 127 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Серединный перпендикуляр диагонали АС прямоугольника ABCD пересекает сторону ВС в точке М так, что \(ВМ : МС = 1 : 2\). Найдите углы, на которые диагональ прямоугольника делит его угол.
1) Рассмотрим ΔАОМ и ΔСОМ: \(\angle АОМ = \angle СОМ = 90°\); МО — общая сторона; \(\Delta АОМ = \Delta СОМ\) — два катета; \(AM = CM\), \(\angle АМО = \angle СМО\);
2) В прямоугольнике ABCD: \(\angle А = \angle В = 90°\).
Дано: четырехугольник ABCD является прямоугольником, AO = OC, MO перпендикулярна AC, BM : MC = 1 : 2.
Решение:
1) Рассмотрим треугольник АОМ и треугольник СОМ. Поскольку AO = OC, то эти треугольники равны по двум сторонам и углу (АОМ = СОМ = 90°, так как MO перпендикулярна AC). Следовательно, \(\Delta АОМ = \Delta СОМ\).
2) Так как треугольники АОМ и СОМ равны, то их соответствующие стороны равны: AM = CM.
3) Также, поскольку BM : MC = 1 : 2, то AM = 2CM.
4) Из равенства треугольников АОМ и СОМ следует, что \(\angle АМО = \angle СМО\).
5) В прямоугольнике ABCD противоположные углы равны, поэтому \(\angle А = \angle В = 90°\).
Таким образом, решение задачи полностью совпадает с примером.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!