ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 130 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте прямоугольник по стороне и углу между диагоналями, противолежащему данной стороне.

1. Построим прямоугольник ABCD, где сторона AB и угол между диагоналями заданы.
2. Построим угол E, равный данному углу O.
3. Продолжим одну из сторон угла E и отметим на ней точку H.
4. Построим биссектрису EG нового угла.
5. Построим отрезок MN, равный отрезку AB.
6. От луча MN отложим угол, равный углу GEH.
7. От луча NM отложим угол, равный углу GEH.
8. Отметим точку P на пересечении сторон углов.
9. На луче MP построим отрезок PK = MP.
10. На луче NP построим отрезок PT = NP.

Таким образом, мы построили прямоугольник ABCD, удовлетворяющий заданным условиям.

Для построения прямоугольника по стороне и углу между диагоналями, противолежащему ей, выполним следующие действия:

1. Построим отрезок AB, который будет одной из сторон прямоугольника.
2. Построим угол O, который будет углом между диагоналями прямоугольника.
3. Построим угол E, равный данному углу O. Для этого отложим от одной из сторон отрезка AB угол, равный \(O\).
4. Продолжим одну из сторон угла E и отметим на ней точку H.
5. Построим биссектрису EG нового угла. Эта биссектриса будет являться диагональю прямоугольника.
6. Построим отрезок MN, равный отрезку AB.
7. От луча MN отложим угол, равный углу GEH.
8. От луча NM отложим угол, равный углу GEH.
9. Отметим точку P на пересечении сторон углов, построенных в пунктах 7 и 8.
10. На луче MP построим отрезок PK, равный MP.
11. На луче NP построим отрезок PT, равный NP.

В результате выполненных действий мы получим прямоугольник ABCD, удовлетворяющий заданным условиям.