ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 136 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Начертите ромб со стороной 5 см и углом 40°. Проведите две высоты из вершины его острого угла и две высоты из вершины тупого угла

Для построения ромба со стороной \(5 \, \text{см}\) и углом \(40^\circ\), сначала чертим одну сторону ромба \(AB = 5 \, \text{см}\). Затем, с помощью транспортира откладываем угол \(40^\circ\) и строим вторую сторону \(AD = 5 \, \text{см}\). Используя циркуль, проводим дуги радиусом \(5 \, \text{см}\) из точек \(B\) и \(D\), их пересечение дает вершину \(C\). Соединяем все вершины \(A, B, C, D\).

Для построения высот из вершин углов \(A\) и \(B\), проводим перпендикуляры на противоположные стороны. Высоты \(AH\) и \(AG\) из вершины \(A\) падают на стороны \(BC\) и \(CD\) соответственно. Высоты \(BF\) и \(BE\) из вершины \(B\) падают на стороны \(AD\) и \(CD\) соответственно.

Для построения ромба со стороной \(5 \, \text{см}\) и углом \(40^\circ\) необходимо выполнить следующие шаги:

1. Начертим отрезок \(AB = 5 \, \text{см}\), который будет одной из сторон ромба. Это можно сделать с помощью линейки.

2. В точке \(A\) с помощью транспортира откладываем угол \(40^\circ\). От точки \(A\) проводим луч, который будет направлением второй стороны ромба.

3. На этом луче откладываем отрезок \(AD = 5 \, \text{см}\) с помощью циркуля или линейки. Таким образом, у нас есть две стороны ромба: \(AB\) и \(AD\).

4. Из точки \(B\) проводим дугу радиусом \(5 \, \text{см}\) (длина стороны ромба) с помощью циркуля.

5. Аналогично из точки \(D\) проводим дугу радиусом \(5 \, \text{см}\). Точка пересечения этих дуг обозначается как \(C\).

6. Соединяем точки \(B\) и \(C\), а также \(C\) и \(D\). Теперь ромб построен, его стороны равны \(AB = BC = CD = DA = 5 \, \text{см}\), а угол \(A = 40^\circ\).

Для построения высот из вершины углов:

7. Из вершины \(A\) проводим перпендикуляр к стороне \(BC\). Этот перпендикуляр пересекает \(BC\) в точке \(H\), а его длина является высотой \(AH\).

8. Из вершины \(A\) проводим перпендикуляр к стороне \(CD\). Этот перпендикуляр пересекает \(CD\) в точке \(G\), а его длина является высотой \(AG\).

9. Из вершины \(B\) проводим перпендикуляр к стороне \(AD\). Этот перпендикуляр пересекает \(AD\) в точке \(F\), а его длина является высотой \(BF\).

10. Из вершины \(B\) проводим перпендикуляр к стороне \(CD\). Этот перпендикуляр пересекает \(CD\) в точке \(E\), а его длина является высотой \(BE\).

Таким образом, высоты \(AH\), \(AG\), \(BF\) и \(BE\) построены.