ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 15 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите стороны четырехугольника, если одна из них на \(2 \, \text{см}\) больше второй, на \(6 \, \text{см}\) меньше третьей, в \(3\) раза меньше четвертой, а периметр равен \(64 \, \text{см}\).

Краткий ответ:

Дано: a = b + 2 см, a = c — 6 см, a = 1/3 d, p = 64 см.
Решение:
1) Из данных равенств следует: b = a — 2, c = a + 6, d = 3a.
2) Периметр четырехугольника: p = a + b + c + d = 64, a + a — 2 + a + 6 + 3a = 64, 6a = 60, a = 10.
Ответ: a = 10 см, b = 8 см, c = 16 см, d = 30 см.

Подробный ответ:

Дано:
— Стороны четырехугольника обозначены как a, b, c, d.
— Известно, что a = b + 2 см, a = c — 6 см, a = 1/3 d, и периметр четырехугольника p = 64 см.

Решение:
1) Из первых двух равенств можно выразить b и c через a:
b = a — 2
c = a + 6

2) Из третьего равенства a = 1/3 d, получаем:
d = 3a

3) Подставляя выражения для b, c и d в формулу периметра:
p = a + b + c + d
p = a + (a — 2) + (a + 6) + 3a
p = 6a
64 = 6a
a = 10 см

4) Теперь можно найти остальные стороны:
b = a — 2 = 10 — 2 = 8 см
c = a + 6 = 10 + 6 = 16 см
d = 3a = 3 * 10 = 30 см

Ответ: a = 10 см, b = 8 см, c = 16 см, d = 30 см.

Оцени решение