Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 150 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что диагональ ромба делит пополам угол между высотами ромба, проведенными из той же вершины, что и диагональ.
Дано: \(ABCD\) — ромб; \(BE\) и \(BF\) — высоты. Доказать: \(\angle EBD = \angle FBD\). Рассмотрим ромб \(ABCD\): \(BD\) — биссектриса \(\angle D\). Рассмотрим \(\triangle BED\) и \(\triangle BFD\): \(\angle BED = \angle BFD = 90^\circ\); \(BD\) — общая сторона; \(\angle EDB = \angle FDB = \frac{1}{2} \cdot \angle ADC\). \(\triangle BED = \triangle BFD\) — гипотенуза и угол; \(\angle EBD = \angle FBD\). Что и требовалось доказать.
Дано: \(ABCD\) — ромб; \(BE\) — высота; \(BF\) — высота.
Доказать: \(\angle EBD = \angle FBD\).
Рассмотрим ромб \(ABCD\):
\(BD\) — биссектриса угла \(\angle D\).
Рассмотрим треугольники \(\triangle BED\) и \(\triangle BFD\):
\(\angle BED = \angle BFD = 90^\circ\) (по свойству высоты).
\(BD\) — общая сторона.
\(\angle EDB = \angle FDB = \frac{1}{2} \cdot \angle ADC\) (по свойству биссектрисы).
Треугольники \(\triangle BED\) и \(\triangle BFD\) равны по гипотенузе и острому углу (\(\angle EDB = \angle FDB\)).
Следовательно, \(\angle EBD = \angle FBD\).
Что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!