Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 151 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На сторонах AB и AD ромба ABCD отложены равные отрез- ки АЕ и AF соответственно. Докажите, что \(\angle CEF = \angle CFE\)
Дано: \(ABCD\) — ромб; \(AE = AF\).
Рассмотрим ромб \(ABCD\): \(\angle B = \angle D\), \(AB = BC = CD = AD\).
Рассмотрим \(\triangle EBC\) и \(\triangle FDC\): \(EB = AB — AE = AD — AF = FD\), \(\angle EBC = \angle FDC\).
\(\triangle EBC = \triangle FDC\) (по первому признаку), \(EC = FC\).
\(\triangle ECF\) равнобедренный, значит \(\angle CEF = \angle CFE\).
Что и требовалось доказать.
Дано:
\(ABCD\) — ромб;
\(AE = AF\).
Доказать:
\(\angle CEF = \angle CFE\).
Решение:
Рассмотрим ромб \(ABCD\):
\(\angle B = \angle D\), \(AB = BC = CD = AD\).
Рассмотрим \(\triangle EBC\) и \(\triangle FDC\):
\(EB = AB — AE = AD — AF = FD\);
\(\angle EBC = \angle FDC\).
\(\triangle EBC = \triangle FDC\) (по первому признаку равенства треугольников).
Отсюда \(EC = FC\).
\(\triangle ECF\) равнобедренный, следовательно:
\(\angle CEF = \angle CFE\).
Что и требовалось доказать.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!