ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 158 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте ромб по диагонали и углу, вершина которого при- надлежит этой диагонали.

Построим отрезок \(MK\), равный отрезку \(AB\). От луча \(MK\) отложим угол, равный углу \(O\). От луча \(KM\) отложим угол, равный углу \(O\). Отметим точку \(N\) на пересечении углов. Из точки \(M\) проведем окружность радиуса \(MN\). Из точки \(K\) проведем окружность радиуса \(KN\). Отметим точку \(T\) на пересечении окружностей. Соединим точки \(M\), \(N\), \(K\), \(T\).

Для построения ромба по диагонали \(AB\) и углу ромба \(O\), вершина которого лежит на этой диагонали, следуем следующим шагам:

1. Построим отрезок \(MK\), равный отрезку \(AB\). Это означает, что длина \(MK = AB\).

2. От луча \(MK\) отложим угол, равный углу \(O\). Используем транспортир или угломер для точного откладывания угла.

3. Аналогично, от луча \(KM\) отложим угол, равный углу \(O\). Таким образом, оба угла, отложенные от лучей \(MK\) и \(KM\), равны \(O\).

4. Отметим точку \(N\) на пересечении двух углов. Эта точка является одной из вершин ромба.

5. Из точки \(M\) проведем окружность радиуса \(MN\). Радиус окружности равен длине отрезка \(MN\).

6. Из точки \(K\) проведем окружность радиуса \(KN\). Радиус этой окружности равен длине отрезка \(KN\).

7. Отметим точку \(T\) на пересечении двух окружностей. Точка \(T\) является четвертой вершиной ромба.

8. Соединяем точки \(M\), \(N\), \(K\) и \(T\) прямыми линиями, чтобы построить ромб.

Ромб построен, так как его стороны равны, углы соответствуют заданным, а диагональ \(AB\) проходит через вершину \(N\).