ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 159 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте ромб по диагонали и противолежащему ей углу ромба.

Пусть дана диагональ \(AB\) и угол \(O\), противолежащий этой диагонали.

Проведем прямую через точку \(O\) и отметим точки \(E\) и \(C\). От точки \(E\) отложим угол, равный углу \(O\), и построим биссектрису \(ED\) смежного угла. Построим отрезок \(MK = AB\). От лучей \(MK\) и \(KM\) отложим углы, равные \(DEC\). Отметим точку \(N\) на пересечении этих углов. Проведем окружности с центрами в \(M\) и \(K\) радиусов \(MN\) и \(KN\). Точка \(T\) на пересечении окружностей завершает построение ромба.

Для построения ромба по диагонали \(AB\) и углу, противолежащему этой диагонали, выполняем следующие шаги:

Пусть дана диагональ \(AB\) и угол \(O\), противолежащий этой диагонали.

1. Проведем прямую линию через точку \(O\) и отметим на ней точки \(E\) и \(C\).
2. От точки \(E\) отложим угол, равный углу \(O\). Получим направление для стороны ромба.
3. Построим биссектрису \(ED\) смежного угла. Биссектриса делит угол пополам, что обеспечивает симметрию ромба.

Далее продолжаем построение:

4. Построим отрезок \(MK\), равный отрезку \(AB\). Это будет одна из сторон ромба.
5. От луча \(MK\) отложим угол, равный углу \(DEC