Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 169 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На стороне ВС квадрата ABCD отметили точку К так, что \(АК = 2ВК\). Найдите угол KAD.
Решение:
1) Рассмотрим квадрат ABCD: \(\angle ABC = \angle BAD = 90^\circ\);
2) В прямоугольном ΔABK: \(AK = 2BK\); \(\angle BAK = 30^\circ\);
3) Рассмотрим угол BAD: \(\angle BAD = \angle BAK + \angle KAD\); \(90^\circ = 30^\circ + \angle KAD\); \(\angle KAD = 60^\circ\).
Ответ: 60°.
Дано: Квадрат ABCD, где \(AK = 2BK\). Требуется найти величину угла \(\angle KAD\).
Решение:
1) Рассмотрим квадрат ABCD. Согласно свойствам квадрата, \(\angle ABC = \angle BAD = 90^\circ\).
2) В прямоугольном треугольнике ΔABK, где \(AK = 2BK\), применим теорему Пифагора:
\(AK^2 = AB^2 + BK^2\)
\((2BK)^2 = BK^2 + BK^2\)
\(4BK^2 = 2BK^2\)
\(2BK^2 = 0\)
\(BK = 0\)
Следовательно, треугольник ΔABK является прямоугольным, где \(\angle BAK = 30^\circ\).
3) Рассмотрим угол \(\angle BAD\). Согласно свойствам прямоугольного треугольника, \(\angle BAD = \angle BAK + \angle KAD\).
\(\angle BAD = 30^\circ + \angle KAD\)
\(90^\circ = 30^\circ + \angle KAD\)
\(\angle KAD = 60^\circ\)
Ответ: \(\angle KAD = 60^\circ\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!