ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 177 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Четырехугольники ABCD, DEFM, MNKL, LPOS, SQTV — квадраты (рис. 53). Найдите сумму длин тех сторон квадратов, которые не лежат на прямой AV, если длина отрезка AV равна \(16\) см.

На рисунке изображены квадраты ABCD, DEFM, MNKL, LPOS и SQTV, длина стороны AV равна 16 см.

1) Все стороны каждого квадрата равны, значит сторона квадрата равна \(a = \frac{AV}{3} = \frac{16}{3} = 5.33\) см.

2) Площадь каждого квадрата равна \(S = a^2 = 5.33^2 = 28.44\) см².

3) На отрезке AV содержится по одной стороне от каждого квадрата, поэтому суммарная площадь квадратов равна \(3 \cdot 28.44 = 85.32\) см².

Ответ: 48 см.

На рисунке изображены пять квадратов: ABCD, DEFM, MNKL, LPOS и SQTV. Длина стороны AV равна 16 см.

Для решения задачи необходимо:
1) Найти длину стороны каждого квадрата.
2) Вычислить площадь каждого квадрата.
3) Определить суммарную площадь всех квадратов.

1) Длина стороны каждого квадрата:
Поскольку все квадраты равны, то длина стороны каждого квадрата равна \(a = \frac{AV}{3} = \frac{16}{3} = 5.33\) см.

2) Площадь каждого квадрата:
Площадь квадрата вычисляется по формуле \(S = a^2\), где \(a\) — длина стороны квадрата.
Таким образом, площадь каждого квадрата равна \(S = 5.33^2 = 28.44\) см².

3) Суммарная площадь всех квадратов:
На отрезке AV содержится по одной стороне от каждого квадрата, поэтому суммарная площадь квадратов равна \(3 \cdot 28.44 = 85.32\) см².

Ответ: 48 см.