Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 18 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В четырехугольнике \(MNKP\) известно, что \(MN = NK\), \(MP = PK\), \(\angle M = 100^\circ\). Найдите угол \(K\).
Рассмотрим ΔMNP и ΔKNP: NP — общая сторона; ΔMNP = ΔKNP — третий признак. Следовательно, \(∠PKN = ∠PMN = 100°\).
Ответ: 100°.
Дано:
— MN = NK
— MP = PK
— ∠LM = 100°
Решение:
Рассмотрим треугольники MNP и KNP. Согласно условию, стороны MN и NK равны, а стороны MP и PK также равны. Это означает, что треугольники MNP и KNP равны по второму признаку равенства треугольников (две стороны и угол между ними равны).
Следовательно, углы при вершинах N в этих треугольниках равны, то есть ∠MNP = ∠KNP. Кроме того, согласно условию, ∠LM = 100°. Так как ∠LM = ∠MNP + ∠KNP, то ∠MNP = ∠KNP = \(
\frac{100°}{2}\) = 50°.
Таким образом, в треугольнике KPN угол при вершине K равен 50°. Следовательно, угол при вершине L также равен 50°, так как треугольники MNP и KNP равны.
Ответ: 100°.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!