ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 181 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Даны точки М и К. Постройте квадрат ABCD так, чтобы точка М была серединой стороны АВ, а точка К — серединой стороны ВС.

Решение:

1. Построить квадрат ABCD так, чтобы точка M была серединой стороны AB, а точка K — серединой BC.
2. Построить серединный перпендикуляр отрезка MK и отметить точку O на его пересечении.
3. Отложить на перпендикуляре отрезок OB = OM.
4. На прямой BK отложить отрезок KC = BK.
5. На прямой BM отложить отрезок MA = BM.
6. Из точки C провести окружность радиуса AB.
7. Отметить точку D на пересечении окружности с прямой BO.

Таким образом, построен квадрат ABCD, в котором точка M является серединой стороны AB, а точка K — серединой BC.

Полное пошаговое решение:

Дано: необходимо построить квадрат ABCD, в котором точка M является серединой стороны AB, а точка K — серединой BC.

Шаг 1: Построить квадрат ABCD. Для этого нарисуем четыре равные отрезка, соединив их в замкнутую фигуру.

Шаг 2: Найти середину стороны AB. Для этого отложим от точки A отрезок AM = \(1/2\) * AB, где AB — длина стороны квадрата.

Шаг 3: Найти середину стороны BC. Для этого отложим от точки B отрезок BK = \(1/2\) * BC, где BC — длина стороны квадрата.

Шаг 4: Построить перпендикуляр к отрезку MK, проходящий через точку O — середину отрезка MK.

Шаг 5: Отложить на перпендикуляре отрезок OB = OM.

Шаг 6: На прямой BK отложить отрезок KC = BK.

Шаг 7: На прямой BM отложить отрезок MA = BM.

Шаг 8: Из точки C провести окружность радиуса AB.

Шаг 9: Отметить точку D на пересечении окружности с прямой BO.

Таким образом, мы построили квадрат ABCD, в котором точка M является серединой стороны AB, а точка K — серединой BC.