ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 183 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте квадрат:
1) по сумме диагонали и стороны;
2) по разности диагонали и стороны.
Решение:
1. Построим две перпендикулярные прямые.
2. Отметим точку H на их пересечении.
3. На прямых отложим отрезки HM = HP = AB.
4. Построим биссектрису угла MPH.
5. Отметим точку K на пересечении биссектрисы с прямой MH.
6. Из точки K опустим перпендикуляр KI на MP.
7. Из точки M проведем окружность радиуса MN.
8. Из точки K проведем окружность радиуса MN.
9. Отметим точку T на пересечении окружностей.
Отметим точку T на пересечении окружностей. Проведем прямую и отметим на ней точку S. Отметим точки C и D по разные стороны от S. Построим перпендикуляр \(SE\) данной прямой. Построим биссектрису \(SF\) угла \(CSE\).
Решение с пошаговыми объяснениями:
Для построения двух перпендикулярных прямых и выполнения дальнейших построений, необходимо:
1. Построить две произвольные пересекающиеся прямые. Точка пересечения этих прямых будет обозначена как точка H.
2. Отложить на каждой из прямых отрезки HM = HP = AB, где AB — заданный отрезок. Таким образом, мы получим два перпендикулярных отрезка, пересекающихся в точке H.
3. Построить биссектрису угла MPH. Для этого необходимо провести прямую, которая делит угол MPH пополам. Точка пересечения биссектрисы и прямой MH будет обозначена как точка K.
4. Из точки K опустить перпендикуляр KI на прямую MP. Этот перпендикуляр будет являться высотой треугольника MPH.
5. Из точки M провести окружность радиуса MN.
6. Из точки K провести окружность радиуса MN.
7. Точка пересечения этих двух окружностей будет обозначена как точка T.
Решение задачи:
1. Отметим точку Т на пересечении окружностей.
2. По разности диагонали и стороны:
Проведем прямую и отметим на ней точку S.
Отметим точки C и D по разные стороны от S.
Построим перпендикуляр SE данной прямой.
Построим биссектрису SF угла CSE.
3. Построим биссектрису SG угла FSD.
4. Построим две перпендикулярные прямые.
Отметим точку М на их пересечении.
Построим биссектрису прямого угла.
Отложим на биссектрисе отрезок ML = AB.
От луча LM отложим угол, равный углу CSG.
Отметим точку N на пересечении с прямой.
На другой прямой отложим отрезок МТ = MN.
Из точки N проведем окружность радиуса MN.
Отметим точку К на пересечении с прямой ML.
