ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 189 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Является ли отрезок \(MK\) средней линией треугольника \(ABC\) (рис. 59)?

Решение:

1) Точка M — середина отрезка AB: AM = BM = 4 см.
2) Точка K — середина отрезка AC: AK = CK = 3 см.
3) MK — средняя линия ΔABC.

Ответ: да.

На рисунке 59 представлены следующие элементы:

1) Точка M — середина отрезка AB. Это означает, что длина отрезка AM равна длине отрезка BM, и они вместе составляют весь отрезок AB. Математически это можно записать как \(AM = BM = \frac{AB}{2}\), где AB = 4 см.

2) Точка K — середина отрезка AC. Аналогично, длина отрезка AK равна длине отрезка CK, и они вместе составляют весь отрезок AC. Математически это можно записать как \(AK = CK = \frac{AC}{2}\), где AC = 3 см.

3) Линия MK является средней линией треугольника ABC. Средняя линия треугольника — это отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника и параллельный третьей стороне. Таким образом, MK является средней линией треугольника ABC.

Исходя из этих данных, можно сделать вывод, что утверждение «да» является верным, поскольку все три условия, описанные в задаче, выполняются.