Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 199 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что высота \(AM\) треугольника \(ABC\) перпендикуляр- на его средней линии, соединяющей середины сторон \(AB\) и \(AC\).
В треугольнике ABC: BM ⊥ AC;
DE — средняя линия; DE ∥ AC; DE ⊥ BM;
Что и требовалось доказать.
Дано: в треугольнике ABC отрезок DE является средней линией, а отрезок BM — высотой.
Доказать: BM ⊥ DE.
Решение:
1) Рассмотрим треугольник ABC. Согласно свойству средней линии треугольника, DE ∥ AC, то есть DE является параллельной стороне AC.
2) Так как BM является высотой треугольника ABC, то BM ⊥ AC.
3) Из пунктов 1 и 2 следует, что BM ⊥ DE, так как BM перпендикулярна к стороне AC, а DE параллельна этой стороне.
Таким образом, доказано, что BM ⊥ DE.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!