ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 201 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 6 см. Найдите стороны данного треугольника, если его периметр равен 46 см.

ΔABC — равнобедренный треугольник, поэтому AB = BC.
EF — средняя линия, следовательно, AC = 2EF = 12.
Периметр ΔABC равен сумме длин его сторон: PABC = AB + BC + AC.
Подставляя известные значения, получаем: 46 = AB + AB + 12, откуда 2AB = 34 и AB = 17.
Ответ: AB = 17 см, BC = 17 см, AC = 12 см.

Дано:
— Треугольник ΔABC является равнобедренным, то есть AB = BC.
— Линия EF является средней линией треугольника ΔABC.
— Длина EF равна 6 см.
— Периметр треугольника ΔABC равен 46 см.

Решение:
1. Так как EF является средней линией треугольника ΔABC, то согласно свойству средней линии, AC = 2EF.
Следовательно, AC = 2 · 6 = 12 см.

2. Периметр равнобедренного треугольника ΔABC равен сумме длин его сторон:
PABC = AB + BC + AC
46 = AB + AB + 12
2AB = 46 — 12
2AB = 34
AB = 17 см

3. Так как треугольник ΔABC является равнобедренным, то BC = AB = 17 см.

Ответ:
AB = 17 см
BC = 17 см
AC = 12 см