ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 242 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Средняя линия трапеции равна 8 см, а одно из оснований — 5 см. Найдите другое основание трапеции.

Пусть \( a \) и \( d \) — основания трапеции, \( m \) — средняя линия. По формуле средней линии: \( m = \frac{a + d}{2} \). Подставляем значения: \( 8 = \frac{a + 5}{2} \). Тогда \( a + 5 = 16 \), отсюда \( a = 11 \). Ответ: 11 см.

Пусть \( a \) и \( d \) — основания трапеции, а \( m \) — средняя линия трапеции. По условию задачи известно, что \( m = 8 \) см и \( d = 5 \) см. Требуется найти длину основания \( a \).

Вспомним формулу средней линии трапеции: средняя линия равна полусумме оснований, то есть \( m = \frac{a + d}{2} \).

Подставим известные значения в формулу: \( 8 = \frac{a + 5}{2} \).

Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе части уравнения на 2: \( 8 \times 2 = a + 5 \), то есть \( 16 = a + 5 \).

Теперь выразим \( a \): \( a = 16 — 5 \).

Выполним вычисление: \( a = 11 \).

Таким образом, длина основания \( a \) равна 11 см.

Ответ: 11 см.