Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 243 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Одно из оснований трапеции на 8 см больше другого, а средняя линия равна 17 см. Найдите основания трапеции.
Дано: \( m = 17 \) см, \( a = d + 8 \) см.
По формуле средней линии трапеции: \( m = \frac{a + d}{2} \).
Подставим значения: \( 17 = \frac{(d + 8) + d}{2} \).
Получаем: \( 17 = \frac{2d + 8}{2} \), значит \( 2d + 8 = 34 \), \( 2d = 26 \), \( d = 13 \) см.
Тогда \( a = 13 + 8 = 21 \) см.
Ответ: 13 см; 21 см.
Пусть \( a \) и \( d \) — основания трапеции, а \( m \) — средняя линия трапеции. По условию задачи, \( m = 17 \) см, \( a = d + 8 \) см.
Средняя линия трапеции выражается формулой: \( m = \frac{a + d}{2} \).
Подставляем известные значения: \( 17 = \frac{a + d}{2} \).
Выразим \( a \) через \( d \): \( a = d + 8 \).
Подставим это в формулу средней линии: \( 17 = \frac{(d + 8) + d}{2} \).
Упростим выражение в числителе: \( 17 = \frac{2d + 8}{2} \).
Чтобы избавиться от деления на 2, умножим обе части уравнения на 2: \( 17 \times 2 = 2d + 8 \).
Получаем: \( 34 = 2d + 8 \).
Вычтем 8 из обеих частей: \( 34 — 8 = 2d \).
\( 26 = 2d \).
Разделим обе части на 2: \( d = 13 \) см.
Теперь найдём \( a \): \( a = d + 8 = 13 + 8 = 21 \) см.
Ответ: 13 см; 21 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!