Учебник «ГДЗ Мерзляк по Геометрии 8 класс» — это незаменимый помощник для школьников, которые изучают геометрию и хотят улучшить свои знания в этом сложном, но увлекательном предмете. Геометрия — это не только теория, но и практика, которая требует логического мышления, внимательности и способности решать задачи. Данный учебник помогает школьникам справляться с трудностями, возникающими при выполнении домашних заданий, и углубляет понимание материала.
ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 244 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Основания трапеции относятся как 3 : 4, а средняя линия равна 14 см. Найдите основания трапеции
Пусть \( a \) и \( d \) — основания трапеции, \( m \) — средняя линия. Дано: \( m = 14 \) см, \( a : d = 3 : 4 \).
Пусть \( a = \frac{3}{4}d \). По формуле средней линии: \( m = \frac{a + d}{2} \).
Подставим: \( 14 = \frac{\frac{3}{4}d + d}{2} \). Тогда \( 14 = \frac{\frac{7}{4}d}{2} \), \( 14 = \frac{7}{8}d \), \( d = \frac{14 \cdot 8}{7} = 16 \) см.
\( a = \frac{3}{4} \cdot 16 = 12 \) см.
Ответ: 12 см; 16 см.
Пусть \( a \) и \( d \) — основания трапеции, \( m \) — средняя линия трапеции. По условию задачи: \( m = 14 \) см, а также известно отношение оснований: \( a : d = 3 : 4 \).
Пусть \( d \) — большее основание, тогда \( a = \frac{3}{4}d \).
Средняя линия трапеции вычисляется по формуле: \( m = \frac{a + d}{2} \).
Подставим выражение для \( a \):
\( m = \frac{\frac{3}{4}d + d}{2} \).
Сложим в числителе:
\( m = \frac{\frac{3}{4}d + \frac{4}{4}d}{2} = \frac{\frac{7}{4}d}{2} \).
Упростим дробь:
\( m = \frac{7}{8}d \).
Подставим значение средней линии \( m = 14 \):
\( 14 = \frac{7}{8}d \).
Чтобы найти \( d \), умножим обе части на 8:
\( 14 \cdot 8 = 7d \),
\( 112 = 7d \).
Разделим обе части на 7:
\( d = \frac{112}{7} = 16 \) см.
Теперь найдём \( a \):
\( a = \frac{3}{4} \cdot 16 = 12 \) см.
Ответ: 12 см; 16 см.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!