ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 269 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Постройте равнобокую трапецию по основанию, высоте и боковой стороне.

Решение:

1. Построим отрезок MP, равный отрезку AB.
2. В точке M проведем перпендикуляр к прямой MP.
3. Отложим на перпендикуляре отрезок MH = CD.
4. В точке H проведем перпендикуляр к прямой MH.
5. Из точки M проведем окружность радиуса EF и отметим точку N на пересечении с перпендикуляром.
6. Из точки P проведем окружность радиуса EF и отметим точку K на пересечении с перпендикуляром.
7. Таким образом, построена равнобокая трапеция MNKP по заданным основанию, высоте и боковой стороне.

Решение:

Для построения равнобокой трапеции по основанию, высоте и боковой стороне необходимо выполнить следующие действия:

1. Отложим отрезок MP, равный длине основания AB трапеции.
2. В точке M проведем перпендикуляр к прямой MP. Этот перпендикуляр будет являться высотой трапеции.
3. Отложим на перпендикуляре отрезок MH, равный длине боковой стороны CD трапеции.
4. В точке H проведем перпендикуляр к прямой MH.
5. Из точки M проведем окружность радиуса EF. Точка пересечения этой окружности с перпендикуляром будет являться точкой N.
6. Из точки P проведем окружность радиуса EF. Точка пересечения этой окружности с перпендикуляром будет являться точкой K.
7. Таким образом, мы построили равнобокую трапецию MNKP, удовлетворяющую заданным условиям: основание AB, высота MH и боковая сторона CD.

Математически это можно записать следующим образом:
1. Отрезок MP = \(AB\)
2. Перпендикуляр, проведенный из точки M к прямой MP, является высотой трапеции
3. Отрезок MH = \(CD\)
4. Перпендикуляр, проведенный из точки H к прямой MH
5. Окружность радиуса \(EF\), проведенная из точки M, пересекает перпендикуляр в точке N
6. Окружность радиуса \(EF\), проведенная из точки P, пересекает перпендикуляр в точке K
7. Построенная фигура MNKP является равнобокой трапецией с основанием AB, высотой MH и боковой стороной CD.