ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 279 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите градусные меры двух дуг окружности, на которые ее делят две точки, если градусная мера одной из дуг на 80° больше градусной меры другой.

Пусть a и b — градусные меры дуг: \(a = b + 80°\);
Градусная мера окружности: \(a + b = 360°\);
\(b + 80° + b = 360°\); \(2b = 280°\), \(b = 140°\); \(a=140°+80° = 220°\);
Ответ: 140°; 220°.

Дано:
— Градусные меры дуг a и b связаны соотношением \(a = b + 80°\)
— Градусная мера окружности равна \(a + b = 360°\)

Решение:
Подставим \(a = b + 80°\) в уравнение градусной меры окружности:
\(b + 80° + b = 360°\)
Упростим:
\(2b = 280°\)
Разделив обе части на 2, получим:
\(b = 140°\)

Теперь найдем значение \(a\):
\(a = b + 80°\)
\(a = 140° + 80°\)
\(a = 220°\)

Таким образом, ответ: \(140°\); \(220°\).