ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 281 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Найдите градусную меру дуги, которую описывает конец часовой стрелки: 1) за 2 ч; 2) за 5 ч; 3) за 8 ч; 4) за 30 мин; 5) за 12 ч.

Краткий ответ:

Решение:

1) За 2 часа: \(a = 360° \cdot \frac{1}{12} \cdot 2 = 60°\), Ответ: 60°.
2) За 5 часов: \(a = 360° \cdot \frac{1}{12} \cdot 5 = 150°\), Ответ: 150°.
3) За 8 часов: \(a = 360° \cdot \frac{1}{12} \cdot 8 = 240°\), Ответ: 240°.
4) За 30 минут: \(a = 360° \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{30}{60} = 15°\), Ответ: 15°.
5) За 12 часов: \(a = 360° \cdot \frac{1}{12} \cdot 12 = 360°\), Ответ: 360°.

Подробный ответ:

Решение:

1) За 2 часа:
Задача заключается в нахождении градусной меры дуги, которую описывает конец часовой стрелки за 2 часа.
Известно, что за 1 час часовая стрелка проходит \(360° \cdot \frac{1}{12} = 30°\), так как часовая стрелка совершает один полный оборот (360°) за 12 часов.
Следовательно, за 2 часа часовая стрелка пройдет \(30° \cdot 2 = 60°\).
Ответ: \(a = 60°\).

2) За 5 часов:
Аналогично, за 1 час часовая стрелка проходит \(360° \cdot \frac{1}{12} = 30°\).
За 5 часов она пройдет \(30° \cdot 5 = 150°\).
Ответ: \(a = 150°\).

3) За 8 часов:
За 1 час часовая стрелка проходит \(360° \cdot \frac{1}{12} = 30°\).
За 8 часов она пройдет \(30° \cdot 8 = 240°\).
Ответ: \(a = 240°\).

4) За 30 минут:
За 1 час часовая стрелка проходит \(360° \cdot \frac{1}{12} = 30°\).
За 30 минут, что составляет \(\frac{1}{2}\) часа, она пройдет \(30° \cdot \frac{1}{2} = 15°\).
Ответ: \(a = 15°\).

5) За 12 часов:
За 1 час часовая стрелка проходит \(360° \cdot \frac{1}{12} = 30°\).
За 12 часов она пройдет \(30° \cdot 12 = 360°\).
Ответ: \(a = 360°\).

Оцени решение