ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 285 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите вписанный угол, если градусная мера дуги, на которую он опирается, равна: 1) 84°; 2) 110°; 3) 230°; 4) 340°

Решение:

1) Вписанный угол, опирающийся на дугу 84°, равен \(a = \frac{1}{2} \cdot 84° = 42°\).

2) Вписанный угол, опирающийся на дугу 110°, равен \(a = \frac{1}{2} \cdot 110° = 55°\).

3) Вписанный угол, опирающийся на дугу 230°, равен \(a = \frac{1}{2} \cdot 230° = 115°\).

4) Вписанный угол, опирающийся на дугу 340°, равен \(a = \frac{1}{2} \cdot 340° = 170°\).

Рассмотрим задачу на определение вписанного угла, если дана градусная мера дуги, на которую он опирается.

Согласно свойствам вписанных углов, вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Это можно записать в виде математической формулы:

\(a = \frac{1}{2} \cdot \text{градусная мера дуги}\)

Где:
— \(a\) — величина вписанного угла в градусах
— \(\text{градусная мера дуги}\) — величина дуги, на которую опирается вписанный угол, в градусах

Теперь применим эту формулу для каждого из данных случаев:

1) Градусная мера дуги равна 84°:
\(a = \frac{1}{2} \cdot 84° = 42°\)
Ответ: 42°

2) Градусная мера дуги равна 110°:
\(a = \frac{1}{2} \cdot 110° = 55°\)
Ответ: 55°

3) Градусная мера дуги равна 230°:
\(a = \frac{1}{2} \cdot 230° = 115°\)
Ответ: 115°

4) Градусная мера дуги равна 340°:
\(a = \frac{1}{2} \cdot 340° = 170°\)
Ответ: 170°

Таким образом, мы последовательно применили формулу для вычисления вписанного угла, используя данные градусные меры дуг, и получили корректные ответы, совпадающие с примером.