ГДЗ по Геометрии 8 Класс Номер 286 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

На рисунке 93 \(\angle UAB = 74^\circ\), \(\angle ABC = 68^\circ\). Найдите дугу \(ВС\).

Решение:

Дано: \(U AB = 74°\), \(LABC = 68°\)
Найти: \(U BC\)
Решение: Рассмотрим окружность, тогда \(U AC = 2 \cdot LABC = 136°\). Используя свойство центрального угла, получаем \(U AB + U BC + U AC = 360°\). Подставляя известные значения, получаем \(74° + U BC + 136° = 360°\), откуда \(U BC = 150°\).
Ответ: \(U BC = 150°\).

Дано:
— Угол \(U AB\) равен \(74°\)
— Угол \(LABC\) равен \(68°\)

Требуется найти угол \(U BC\).

Решение:
1. Рассмотрим окружность, в которую вписан треугольник \(ABC\).
2. Согласно свойству центральных углов, угол \(U AC\) равен \(2 \cdot LABC = 2 \cdot 68° = 136°\).
3. Согласно свойству центральных углов в окружности, сумма углов \(U AB\), \(U BC\) и \(U AC\) должна быть равна \(360°\):
\(U AB + U BC + U AC = 360°\)
4. Подставляя известные значения, получаем:
\(74° + U BC + 136° = 360°\)
5. Решая это уравнение, находим:
\(U BC = 360° — 74° — 136° = 150°\)

Ответ: \(U BC = 150°\).